ハマダさん、こんばんは。

>でも　クラシックの場合だと　これとは違うと思っているんですが

クラシックの場合、楽譜というものがありますからね。
ある意味、楽譜に忠実で楽譜にない部分のピッチやテンポ、抑揚のつけ方などを演奏家や指揮者が創意工夫する世界ではないかと。
ですので、同じ作曲家の同じ曲にしても千差万別の演奏が存在し、聴き手がそれぞれ良し悪し、合う合わないを感じるのだと思います。

これはポピュラー曲のカバーにも同じ事が言えるかもしれませんね。
カバーされた曲を良しと感じるか悪いと感じるかは聴き手次第。
それでいいんじゃないでしょうか？